Határozzuk meg az 𝑥2+𝑦2+2𝑥−2𝑦=14körben az (1;3) ponton átmenő legrövidebb húr egyenletét és hosszúságát?

A kör középpontja O(-1; 1), a húr felezőpontja F(1;3), a húregyenes normálvektora OF(2; 2), egyenlete 2*x+2*y=2*1+2*3.

A kör sugara 4, az OF szakasz hossza 2*sqrt(2). A Pitagorasz-tétel szerint:

(h/2)^2+(2*sqrt(2))^2=16

...

Hogy értsd is az első választ;

Az a legrövidebb húr, amelyik merőleges arra a sugárra, amelyik áthalad az (1;3) ponton. Ennek a húrnak nem meglepő módon felezőpontja az (1;3) pont.