Paralelogrammás feladathoz segítség?
Figyelt kérdés
Az A1 A2 A3 A4, B1 B2 B3 B4 és C1 C2 C3 C4 négyszögek paralelogrammák. Jelöljük Si–vel az Ai Bi Ci háromszög súlypontját. Mutassuk meg, hogy az S1 S2 S3 S4 négyszög is (esetleg elfajuló) paralelogramma.
Ez maga a feladat. Gondolkoztam rajta, hogy lehetne megoldani, helyvektorokkal próbálkoztam, de nem jött ki semmi használható.
Valaki tudna ebben segíteni, hogy is kéne megoldani?
2021. márc. 4. 23:54
1/4 anonim 
válasza:
válasza:A sulypontok helyvektorait megadod, majd kepezed az S1S2 es az S4S3 vektorokat. Azt kapod, hogy egyenlők.
2/4 A kérdező kommentje:
Bocsi, abban még tudnál segíteni, hogy lesznek egyenlők? Nem jön ki nekem. :( Köszi!
2021. márc. 5. 16:26
3/4 anonim válasza:
válasza:A paralelogramma tulajdonság miatt:
A1A2=A2-A1=A3-A4=A4A3
B2-B1=B3-B4
C2-C1=C3-C4
S1S2=S2-S1=(A2+B2+C2)/3-(A1+B1+C1)/3=
=((A2-A1)+(B2-B1)+(C2-C1))/3=
=((A3-A4)+(B3-B4)+(C3-C4))/3=
=(A3+B3+C3)/3-(A4+B4+C4)/3=S3-S4=S4S3
4/4 A kérdező kommentje:
Kösziii. :)
2021. márc. 5. 20:47
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!