Egy sí 76000 Ft januárban. Felemelték az árát. Nyáron akciózták kétszer annyi %-al csökkentették az árát, mint amennyivel megemelték. A mostani akciós ára 71820 Ft. Hány %-os volt az első áremelés? Másodfokúval, hogy oldom meg?

Egymás után rakod a szorzásokat, mert a másodikban az előző eredményét használod. Mint a kamatos kamatnál.

76000*(1+x)*(1-2x)=71820

(1+x)*(1-2x)=0,945

-2x^2-x+1=0,945

-2x^2-x+0,055=0

másodfokú megoldóképletbe: a=-2, b=-1, c=0,055

x1=-0,55 / negatív áremelés?! 🤨

x2=0,05

"negatív áremelés?!"

Ritkán tanítják, de általában, amikor felírunk egy egyenletet, akkor meg kell(ene) határozni az egyenlet alaphalmazát (gyakorlatilag kikötést írunk rá, a feladat jellegéből fakadóan). Tehát x>0, így az egyenletnek nem lehet negatív megoldása (illetve lehet, csak az a feladatnak nem lesz megoldása).

Ez olyankor lehet érdekes, amikor egy egyenletre végelen sok megoldást kapunk, ezért is nem fektetnek nagy hangsúlyt a tanítására.