Hány olyan négyjegyű szám képezhető, amely nem tartalmazza a 0 számjegyet és a 3-as és a 9-es számjegyet tartalmazza?

Igen, ez a helyzet.

Ha nem tudod átlátni, akkor érdemes ugyanezt négyjegyűek helyett kétjegyűekre megnézni. Kétjegyű számokból van összesen 90, akár fel is tudod írni őket, és megszámolni, hogy hányan vannak a jó számok (összesen 2-en; a 39 és a 93), és megnézni, hogy a fenti lépések alapján hogyan jön ki eredménynek.

39aa - 7*4!/2!=84

39ab - 7*6*4!=1008

339a - 7*4!/2!=84

399a - 7*4!/2!=84

3399 - 4!/(2!*2!)=6

3339 - 4

3999 - 4

-------------------------

Összesen: 1274

3-as; nálad van a hiba. A 39ab esetben még osztanod kell 2-vel, mivel például a 3912 és 3921 eseteket is külön vetted és permutáltad, ezáltal az ezekből kirakható négyjegyű számokat kétszer számoltad le.

Ha elvégzed a 2-vel való osztást, akkor neked is kijön a 770.

Egyébként szépen összeszedted az eseteket.