Kedves Csoporttársak! Elakadtam a következő feladatnál: A test lejtőn mozog, a súrlódási együttható 0,1. A test tömege 2kg. Mekkora a gyorsulása, ha a lejtő hajlásszöge 30 fok, 45 fok, illetve 60 fok?

Nem vettétek órán?

Először is rajzold fel a lejtőt, a testet, és az erőket.

Melyik irányba mozog? Mert azt nem írta.

Ami kell:

1) félszabályos háromszög

oldalai a, a*sqrt(3), 2a; szögei:30°, 60°, 90°

2) egyenlőszárú derékszögű háromszög:

oldalai: a, a, a*sqrt(2); 45°, 45°, 90°

A testre ható mg gravitációs erőt felbontod a lejtővel párhuzamos és lejtőre merőleges összetevőkre. Itt jelennek meg fent említett speciális háromszögek.

Ha a lejtővel párhuzamos Fp, a lejtőre merőleges összetevő Fm, ekkor

Fp-0,1*Fm=2kg*a

a)Fp=mg/2, Fm=mgsqrt(3)/2

b)Fp=Fm=mg/sqrt(2)

c)Fm=mg/2, Fp=mgsqrt(3)/2

A lényeg az, hogy a lejtő által kifejtett tartóerő(a kényszererő)

és a nehézségi erő(m*g) eredője az Feredő=(m*g*h)/l képlettel számolható ki, ahol h a derékszögű háromszög alakú lejtős alakzat magassága, l pedig a lejtő hossza. Ehhez kell még hozzáadni a súrlódási erőt, hogy kijöjjön a végső eredő erő, ami az adott mértékű gyorsulást okozza.

Hogy miért ez a képlet, az egy ábrából lejönne, de most nem találok olyat.