-5(n+1) ((n+1 a négyzeten, csak nem tudom hogyan jelöljem)) miért lesz felbontva -5(n négyzet) x -5?

A négyzeten lévő tagot ^2 jellel szokás jelölni. Tehát a te feladatod:

-5*(n+1)^2

Először nézzük meg, mit is jelent az (n+1)^2:

(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1

Tehát:

-5*[n^2 + 2n + 1] = -5n^2 - 10n - 5

Felbontva tehát ez lesz a megoldás.

Értem, így valóban már a leányzó fekvése. Szóval akkor a feladat helyesen:

-5^(n+1)

Általánosságban ugye a^(b+c) = a^b * a^c (én csillaggal jelölöm a szorzást, hogy ne kavarjon be)

Amennyiben az 'a' tag negatív, akkor -1-et ha kiemelsz, akkor végigvezetve:

-a^(b+c) = -1*[a^(b+c)] = -1* [a^b * a^c] = -a^b*a^c

A te feladatodnál ugyanez a helyzet. Először emelj ki -1-et:

-1* [5^(n+1)]

A szögletes zárójelen belüli rész pedig a fenti azonosság alapján felbontható:

-1* [5^n * 5]

Így kaptál tehát egy szorzatot a zárójelen belül, amit ha megszorzol -1-gyel, akkor ugye nem mind a két tag kap negatív előjelet, hanem maga a szorzat, így a végeredmény:

-5^n*5

Bár nem én vagyok #4, de azért válaszolok szívesen.

(-a)^(b+c) = (-a)^b * (-a)^c

Tehát ha a feladat (-5)^(n+1), akkor az eredmény (-5)^n * (-5) lesz.