Mik a megoldásai a következő feladatoknak?
1. feladat
Mik az 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 egyenlet gyökei, ha ebben az egyenletben:
az a szám az 𝑥2−7𝑥+6=0 egyenlet nagyobbik gyöke,
a b szám az 5−𝑥2𝑥−1=15−4𝑥3𝑥+1 egyenlet gyöke,
a c szám pedig a (3𝑥+7)(3𝑥+5)=0 egyenlet gyökeinek az összege?
2. feladat
Mennyi az 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 egyenlet gyökeinek a szorzata, ha ebben az egyenletben:
az a szám a 4𝑥2−12𝑥+9=0 egyenlet gyökeinek a száma;
𝑏=−1,
a c szám pedig az 𝑥(3𝑥+4)=4 egyenlet kisebbik gyöke?
3. feladat
Állapítsátok meg, hogy a következő egyenletek közül melyiknek hány gyöke van!
(𝑥+7)(5−𝑥)=8,−3𝑥2+2𝑥=1,𝑥2=6𝑥,5−𝑥2=6𝑥+14,4𝑥2+𝑥−3=02𝑥2−7𝑥+5=0.
válasza:
válasza:Itt azért elég sok másodfokú egyenletet kéne megoldani, ezt ne várd tőlünk!
Ha tudod, mi az a diszkrimináns ill. mi fán terem a másodfokú egyenlet megoldó képlete, akkor semmi nehézség nincs ezeken a feladatokban. Ha meg nem tudod, az sem segít rajtad, ha megoldjuk helyetted.
Egy kis segítséget azért adok:
Az (𝑥+7)(5−𝑥)=8 egyenletben (meg az ahhoz hasonlóakban) először végezd el a szorzást, vonj össze, aztán rendezd 0-ra az egyenletet, majd számold ki a diszkriminánst: D=b^2-4ac. Ha D>0, 2 gyök van, ha D=0, 1 gyök van, han D<0, nincs valós megoldás.
A 4𝑥3𝑥 (és hasonló) kifejezéseket is szorozd össze, ez pl. 12x^2 lesz. Úgy már klasszikus kinézetű másodfokú egyenletet kapsz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!