Tudna segíteni valaki a lnt említett feladatok megoldásában segíteni? 3218. c)lg(2x-3)-lg(4x+2)=lg 3 d)log3(5x-3)-log3 4=log3(4x+3)-log3 5 g)log4(5x+7)-log4(x+5)=log4 3

log3(5x-3)-log3

Alkalmazni kell, hogy logc(A)-logc(B) = logc(A/B)

Utána mindkét oldalt c annyiadik hatványára emeled, mint maga az oldal, azaz eltűnik a log. Megoldod az új kifejezést.

Ahogy #1 leírta.

Az ellenőrzéshez a megoldások:

c) nincs megoldás*

d) x = 3

g) x = 4

*

Az első lépés mindig az legyen, hogy megvizsgálod, milyen x értékre értelmezhető egyáltalán a feladat. A log(valami_érték) esetén a feltétel az, hogy valami_érték > 0.

A c) esetén ezért meg kell nézbed, hogy a 2x-3 > 0 ill. 4x+2 > 0 egyenlőtlenségek megoldásának mi a közös halmaza: előbbire x > 3/2, utóbbira x > -0,5 adódik – ezek közül az x > 3/2 a "szigorúbb", ezért ez lesz a feladat értelmezési tartománya. Megoldva a logaritmusos egyenletet, x = -0,9 adódik, ami nyilván nem nagyobb 3/2-nél, tehát kívül esik az értelmezési tartományon, ezért nincs megoldása a c) feladatnak. A d) és az e) esetén ugyanígy értelemzési tartományt kell először vizsgálnod, de azoknak végül lesz megoldása.