Egy adott sugarú kör területét felezzük meg egy olyan körívvel, melynek középpontja az adott kör kerületén van. Mekkora ennek a körívnek a sugara?

Nagyszerű! Először csodálkoztam, hogy más függvénnyel dolgozol, mint én, de kicsit megpiszkálva kiderült, erről szó sincs, csak én tovább alakítottam a levezetésben.

Nekem a

sin(2α) - (2α)*cos(2α) = π/2

forma volt a végeredmény.

A Newton módszer eredménye

φ0 = 90° = π/2

kezdő értékkel négy lépés után a következő eredmények adódnak (radiánban)

φ1 = 1,9341765544273152761557866381497

φ2 = 1,9057565238181943663988616398559

φ3 = 1,9056957296363808700944645074461

φ4 = 1,9056957293098838948920864055174

...

φ4 esetén az f(φ) függvény hibája 10e-20 nagyságrendű

A végén egy kérdés: milyen másik kettőre gondoltál az iterációval kapcsolatban?

DeeDee

******

Ok, így már egyértelmű, mire gondoltál.

A következő mondatod nagyon tetszik. Szerintem fontos mondat.

Ezt én egy megoldás "Mi lenne, ha..." fázisának nevezem.

Megoldottál egy problémát, aztán tovább szemlélve a megoldást, egy teljesen más jellegű probléma ötlete ugrik be. Ennek megoldása persze kapcsolódik az eredeti problémához, de a matematika merőben más területére vezet. És ez folytatódhat...

Leírnád, hogy mi lehet a válasz a kérdésedre? Nem erősségem a valószínűségszámítás. :-)

DeeDee

******

Először 2011 októberében találkoztam a feladattal a GyK-n, annak szövegét használtam most. Természetesen ismerem a kecskés változatot is, de jobbnak ítéltem a korrekt fogalmazást. Persze a lényeg ugyanaz, a feladat már mondhatni klasszikussá nemesedett.:-)

DeeDee

******