Egy üres tartályba egy csövön keresztül 12 liter/perc sebességgel 30%-os oldat folyik. 5 perc múlva bekapcsolnak egy másik csövet, amelyen keresztül 20 liter/perc sebességgel 40%-os oldat folyik a tartályba?

Tegyük fel, hogy x percen keresztül folyik az oldat, ekkor

-az első csövön keresztül 12*x liter folyik le, ebből 12*x*(30/100)=3,6*x liter oldott anyag

-a második csövön x-5 percen keresztül folyik, összesen 20*(x-5)=20*x-100 liter, ebből (20*x-100)*(40/100)=8*x-40 liter oldott anyag.

Összesen tehát 12*x+20*x-100=32x-100 liter oldat került a tartályba, amiből 3,6*x+8*x-40=11,6x-40 liter oldott anyag. Azt akarjuk, hogy az oldott anyag az egész 36%-a legyen, tehát ennek kell teljesülnie:

(32x-100)*(36/100) = 11,6x-40, erre x=50-et kapjuk, vagyis az első csap kinyitásától számolva 50 percig folyt az oldat.

Az ellenőrzést rád bízom.