Elmagyarázná valaki,hogy miért lesz a^-1/a^-12=a^11? Tehát,hogy lesz minuszból plusz?

a^-1=1/a^+1

és

a^-12=1/a^+12

Tehát:

a^-1/a^-12=a^12/a^1

Ami pedig nyilván a^11

A második pedig:

a^14 / a^-12 = a^26

Mivel 1/(a^-12)=a^12, ezért adódik, hogy:

a^14 / a^-12 = a^14 * a^12 = a^26

Annyi az egyszerű magyarázat, hogy ha valami negatív kitevőjű hatványon van, akkor veszed a reciprokát. Egyszerű példa:

a^-2 = 1/a^2

Ugyanígy visszafelé:

1/a^2 = a^-2

Na már most az első feladatod így szól:

a^-1 / a^-12

Ez pedig felírható szorzatként is:

a^-1 / a^-12 = a^-1 * 1/a^-12

Vegyük a magyarázatom szerint az első tagot:

a^-1 = 1/a^1 = 1/a

És most a másikat:

1/a^-12 = a^12

Tehát:

1/a * a^12 = a^12/a = a^11

Második feladat részletesebben:

a^14 / a^-12 = a^14 * 1/a^-12

a^14 = a^14, itt nincs mit variálni

1/a^-12 = a^12

Tehát:

a^14 / a^-12 = a^14 * 1/a^-12 = a^14 * a^12 = a^26

Megpróbálom a lehető legegyszerűbben leírni matekos kifejezések használata nélkül:D

A szabály az az, hogy ami a törtben alul van szám valahanyadikon, fogod azt a valahanyadikont és kivonod a felső valahanyadikonból.

Nálad felül a 14.-en van egy szám, alul a -12.-en, ez azt jelenti, hogy ki kell vonnod a 14-ből a -12-t. 14 - (-12) = 26. A váltás pozitívra a dupla mínusz jel miatt van.

Ezt a szabályt kell alkalmazni:

a^m / a ^n = a ^(m – n)

a⁻¹ / a⁻¹² esetén „a” kitevője az osztás után – 1 – ( – 12) = – 1 + 12 = 11, vagyis az eredmény a¹¹.

a¹⁴ / a⁻¹² esetén „a” kitevője az osztás után 14 – ( – 12) = 14 + 12 = 26, vagyis az eredmény a^26.

Osztásnál a kitevőket ki kell vonni egymásból vagyis a^(-1-(-12))

Amiből következik hogy a^11 lesz a megoldás.

a^(14-(-12)) = a^26

Semmi bonyolultra nem kell gondolni: azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy az alapokat a kitevők különbségére emeljük. Azaz a fenti kitevőből vond ki az alsó kitevőt.

(-1)-(-12) = +11 (két mínusz találkozik, az plusz lesz :) )

Tehát az eredmény a^11