Hidrogénből, metánból és szén-monoxidból álló gázelegy sűrűsége 1,69 g/dm³ 0,2 MPa nyomáson és 0 C fokon. A keverék 1 térfogategységének a teljes elégetéséhez 9,5 térfogategység 0 C fokos és 0,1 MPa nyomású levegő szükséges.A térfogat%-os összetétel?

Az állapotegyenlet (pV=nRT) átrendezésével kapjuk a sűrűségre (ró=m/V), hogy ró=pM/RT, ahol M a moláris tömeg.

"sűrűsége 1,69 g/dm³ 0,2 MPa nyomáson és 0 C fokon", innen M=ró*T*R/p=1,69*10*273*8,314/200000=0,01918 kg/mol, SI-mértékegységekben behelyettesítve, tehát az átlagos moláris tömeg 19,18 g/mol.

"A keverék 1 térfogategységének a teljes elégetéséhez 9,5 térfogategység 0 C fokos és 0,1 MPa nyomású levegő szükséges."

Ebből azt is írhatjuk, hogy:

A keverék 1 térfogategységének a teljes elégetéséhez 1,9 térfogategység 0 C fokos és 0,1 MPa nyomású oxigén szükséges.

Ahol 1,9=9,5*0,2

Itt jön a kérdés: a keverék 0,2 MPa-os vagy amikor már égetjük, akkor már 0,1 MPa-os?

Ha a keverék 0,1 MPa-os, 1:1,9 anyagmennyiség-arányban reagál a keverék és az oxigén.

Ha a keverék 0,2 MPa-os, 1 mol 0,2 MPa-os keverék megfelel 2 mol 0,1 MPa-os keveréknek (többi tulajdonság ugyanaz: V, T). Tehát 2 mol keverék reagál 1,9 mol oxigénnel: 1 mol keverék 0,95 mol oxigénnel reagál.

Egyenletek:

H2+0,5 O2-> H2O

CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O

CO + 0,5 O2 -> CO2

Legyen a keverék 1 mólos. Ekkor x mol H2, y mol CH4 és z mol CO.

Egyszer tudjuk, hogy a keverék 1 mólos: x+y+z=1

Másszor tudjuk a mol. tömegét: 2x+16y+28z=19,18

Harmadszor pedig tudjuk, hogy mennyi oxigén kell 1 mól keverék égetéséhez:

0,5x+2y+0,5z=1,9 (vagy 0,95, ez nem egyértelmű). Itt az együtthatók az oxigén együtthatói az egyes egyenletekben.

Ezt az egyenletrendszert kell megoldani, és megvan a megoldásunk.

Ha valami nem tiszta, kérdezz!

Szép estét!