1dl 35%-os hidrogén-peroxidot akarok hígítani, hogy 3%-os oldatot kapjak. Mennyi vizet kell hozzáadnom, hogy megkapjam az oldatot?

Rengeteg ilyen kérdést lehet itt olvasni.

Az ilyen keverési, hígítási, stb. problémák megoldására találták ki a pofonegyszerű KEVERÉSI EGYENLETET.

Ez így néz ki: a*x + b*y = (a + b)*z

ahol: "a" az egyik anyag térfogata,

"x" a koncentrációja,

"b" a másik anyag térfogata,

"y" ennek a koncentrációja,

és "z" a keletkezett oldat koncentrációja.

A te kérdésedben ez így néz ki:

100 ml * 35% + ? ml * 0% = (100 ml + ? ml) * 3%

a kérdőjellel a hozzámérendő vízmennyiséget jelöltem.

Ha megoldod ezt az egyszerű egyenletet, megkapod hogy 1066,6 ml vizet kell hozzáöntened a 100 ml 35%-os Hidrogén-peroxid oldatodhoz, hogy 3%-os oldatod legyen.

"Az ilyen keverési, hígítási, stb. problémák megoldására találták ki a pofonegyszerű KEVERÉSI EGYENLETET."

És ez honnan jött? Vagy honnan lehet tudni, hogy ez a jó egyenlet?

Egyszerűbb lenne a mögöttes gondolatmenetet leírni, hogy később bármikor meg tudjon oldani ahelyett, hogy egy semmitmondó képletet előhúzol a semmiből.

Kedves hatos.

Talán érdemes lett volna iskolába járnod.

Ott sok ilyen "semmitmondó" képletet megtanulhattál volna...

De ha valamit nem értesz, inkább kérdezz, mint hogy butaságokat irkálsz :)

"Keverjünk össze két(m1 és m2 tömegű) oldatot, melyek w1 és w2 tömegszázalékos összetételűek.

Az új oldat

tömege: m1+m2(azaz összeadódnak)

összetétele: w3(m/m%-ban)

Az egyes oldatokban lévő anyagok oldott tömege(x, y, z):

az 1. oldatban:

x/m1 = w1/100

így

x = w1*m1/100

a 2. oldatban:

y/m2 = w2/100

így

y= w2*m2/100

az új, azaz a 3. oldatban:

z/(m1+m2) = w3/100

így

z = w3*(m1+m2)/100

Másfelől tudjuk azt, hogy x+y=z

Ebbe az összefüggésbe az ismert adatokat behelyettesítve:

m1*w1/100 + m2*w2/100 = (m1+m2)*w3/100

Illetve egyszerüsítve a

m1*w1 + m2*w2 = (m1+m2)*w3

egyenlethez jutunk

Ez az ún. "keverési egyenlet".... "

Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából

Műszaki Könyvkiadó

A "semmitmondó" képlet levezetése.

Akkor nézzük, hogyan lehet józan paraszti ésszel megoldani;

"1dl 35%-os hidrogén-peroxidot akarok hígítani, hogy 3%-os oldatot kapjak. Mennyi vizet kell hozzáadnom, hogy megkapjam az oldatot?"

Az oldatban 1*0,35=0,35 dl hidrogén peroxid (oldott anyag) van.

Ha ehhez x deciliter oldószert öntünk, akkor az oldott anyag mértéke nem változik, az oldat 1+x deciliteres lesz, így 0,35/(1+x)*100 tömegszázalékos lesz. Nekünk 3%-ra van szükségünk, tehát azt az x-et keressük, amelyre ennek értéke 3, tehát:

0,35/(1+x)*100 = 3, ez az egyenlet könnyen megoldható.

Másik megközelítésben; az 1+x deciliteres oldat 3%-os, és 0,35 oldott anyagot tatralmaz, így ez az egyenlet írható fel:

(1+x)*3/100 = 0,35

Könnyen észrevehető, hogy a két egyenlet ekvivalnes egymással.

Ha táblázattal csinálja meg ezt az ember, sokkal látványosabb, hogy hogyan alakulnak a dolgok.

Lehet látni, hogy mindenféle "varázsképlet" ismerete nélkül is ki lehet számolni, egyszerű matematikai összefüggéseket (mint a százalékszámítás) felhasználva.

A keverési egyenlet bonyolultabb feladatoknál lesz érdekes, nem ennél az alapfeladatnál. Majd, ha érti a lépéseket, akkor lehet előhúzni a képletet. Látható, hogy a kérdező ezzel nincs tisztában, ezért mondtam, hogy "semmitmondó" a képlet.