Az origón átmenő egyenesek közül a) melyek érintik, b) melyek kerülik el az y = x 2 − 2x + 3 egyenletű parabolát?

Az origóra illeszkedő egyenesek egyenlete: y=mx

Ezeknek a közös pontjait keressük a parabolával.

mx=x^2-2x+3

0=x^2-(m+2)x+3

Ennek diszkriminánsa: (m+2)^3-12

a)

(m+2)^3-12=0

...

m12=-2+-2*sqrt(3)

b)

(m+2)^3-12<0

-2-2*sqr(3)<m<-2+2sqrt(3)

Nem 3-on, hanem a 2-n. (m+2)^2-12

Bocs!