70% nedvességtartalmú aprított zöldséget 20% nedvességtartalomra szárítunk. Mennyi szárított zöldséget kapunk 1000 kg zöldségből szárítás után?

Tudjuk, hogy x kilogramm zöldség 0,7*x kg vizet tartalmaz A szárított zöldségben pedig 0,2*x kg víz van. A két érték különbsége (tehát 0,5*x kg) lesz az a vízmennyiség, ami elpárolog, ezt kell majd kivonni a zöldség szárítás előtti súlyából.

Magyarán: 1000 kg - (0,5 * 1000 kg) = 500 kg

Az első válasz sajnos teljesen rossz. Az a gond, hogy az össztömeg, ami kezdetben 1000 kg volt, az is változik a szárítás során, tehát nem egyszerűen 50% vizet kell kiszárítani, hiszen a 20% víztartalom az új, már megszárított tömegű zöldség 20%-a.

A helyes megoldás: a kezdetben 1000 kg zöldség tartalmaz 700 kg vizet és 300 kg egyéb anyagot, hívjuk ezt szárazanyagnak. Ez a szárazanyag nem változik a szárítás során, csak a víztartalom csökken, hívjuk az új, száraz zöldség víztartalmát x-nek. Ezért szárítás után az össztömeg 300+x. Mivel ennek a szárított zöldségnek a víztartalma 20%, ezért a szárazanyag tartalom 80%, ez továbbra is 300 kg, és tudjuk hogy ez a teljes tömeg 80%-a. Tehát egy egyszerű tömeg% definíciót felírva:

300 / (300+x) = 0,8

Ezt kell megoldani, amiből az jön ki, hogy x=75kg. Ha megnézzük mit hívtam x-nek, ez a szárított zöldség víztartalma volt. Tehát a száraz zöldség össztömege 375 kg (ellenőrzésképp számoljuk ki, hogy a 75 az tényleg 20%-a az új össztömegnek, azaz a 375-nek? 0,2*375=75 tehát jók vagyunk). Tehát végül, mivel az össztömeg 375 lett, ezért a bepárlandó tömeg 1000-375 azaz 625 kg víz.