Egy haromszög két oldalának osszege 42cm. A 3.oldalanak hossza 25cm. Ezzel szemben 71,44fokos szog van a hatomszogben. Mekkorak a haromszog oldalai?

Koszinusztétellel:

c^2 = a^2 + b^2 -2abcos(gamma)

25^2 = (42-b)^2 + b^2 - 2*(42-b)*b*cos(71,44°)

25^2 = 42^2 - 84*b + b^2 + b^2 - 84*b*cos(71,44°)+ 2*b^2 *cos(71,44°)

625 = 1764 - 84*b + 2b^2 -84*b*cos(71,44°) + 2*b^2 *cos(71,44°)

625 = 1764 - 110,74*b + 2,637*b^2

2,637*b^2 - 110,74*b + 1139 = 0

A másodfokú egyenlet megoldásával kijön, hogy a két oldal 24 és 18 cm.