Egy egyenlő szárú háromszög alapjának és magasságának ismeretében ki lehet számítani az adott háromszög szögeit?

Lehet, arra gondolj, hogy a magasság az eredeti 3szöget 2 derékszögű 3szögre osztja.

Ha meg már van derékszögű 3szöged, onnantól sin/cos/tg/ctg számolás jöhet.

Az alap feléből és a magasságból Pitagorasz tétellel kiszámítod a háromszög szárának (sz) hosszát:

sz = sqrt(a ^ 2 + (m / 2) ^ 2)

majd alkalmazod a koszinusztételt az alapra:

[link]

így megkapva az alappal szemközti szöget (ha már a az alap, akkor legyen alfa a szög), amiből (és abból, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180 fok) kiszámíthatod a két másik szöget is (mivel egyenlő szárú háromszög, azok egyezni fognak):

beta = (180 - alfa) / 2

gamma = beta

Mivel a magassagvonal 2 db derekszogu haromszogre osztja az egyenloszaru haromszoget, nem is olyan bonyolult.

tan(α) = m / (a/2), ebbol α azonnal kiszamithato.

Mivel egyenlo szaru ezert a masik szog is α, a maradek 1 szog meg kenytelen 180°-2α lenni.

Hol akadtál el?

Szárak hosszúságát meg tudtad határozni a Pitagorasz tétellel (#4-es hozzászólásomban leírtam a számítás menetét)?

Az alap és a szárak hosszából koszinusztétel segítségével az alappal szemközti szöget ki tudtad számolni (#4-es hozzászólásomban szereplő Wikipedia-cikkben szerepel a számítás menete)?

Az alappal szemközti szögből ki tudtad fejezni a két hiányzó - az egyenlő szárakkal szemközti - szögeket (#4-es hozzászólásomban megadtam a számítás menetét)?