Körhöz kapcsolódó matekháziban tudnátok segíteni? Határozd meg a p paraméter értékét úgy, hogy az x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0 egyenletű kör és a 2x + y = p egyenletű egyenes érintse egymást.

Teljes négyzetté alakítva:

(x-1)^2+(y-1)^2-1-1-3=0

(x-1)^2+(y-1)^2=5

A kör középpontja O(1,1), sugara r=sqrt(5).

Ha az egyenes érinti a kört, akkor a középpont és az egyenes távolsága sqrt(5).

|2*1+1-p|/sqrt(2^2+1^2)=sqrt(5)

|3-p|=5

3-p=5 vagy p-3=5

p1=-2 vagy p2=8

#3-nak

Kedves barátom!

Nem nagyon olvastad el a #1 megoldást. Mielőtt minősítesz, érdemes lett volna.

Nincs szükség az érintési pontok meghatározására, elég annyi, hogy a középpont és az egyenes távolsága a sugár.

A pont és egyenes távolságát innen megtanulhatod:

[link]

"Nincs szükség az érintési pontok meghatározására, elég annyi, hogy a középpont és az egyenes távolsága a sugár."

Valóban, legalábbis annak aki csak a végképletek betanulásából él. Ha a részleteket is ismernéd, akkor látnád, hogy az általad használt végképlet származtatása igényli az érintési pontok meghatározását.

De igaz is, honnan tudhatná ezt egy olyan, aki olyan oldalakról szedi az információt, ahol beérnek az

"Ezt a képletet most nem bizonyítjuk be, csupán ellenőrizzük..."

mondásokkal...

A matematika a logikára épül meg a gondolkodásra, nem a képletbetanulásokra!