Határozd meg, hogy az (x-6) ^2+ (y+5) ˇ2=10 és az (x-3) ^2+ (y-1) ^2=25 egyenletű körök közűl melyiket metszi több pontban az y-2y=11 egyenletű egyenes?

1. Korrigálod az egyenes egyenletét, mert nem lehet benne 2 db y-os tag és hiányzik 1 db x-es.

2. Az egyenes egyenletéból kifejezed x-et vagy y-t!

3. Ezt behelyettesíted a fenti 2 egyenletbe!

4. A megoldások darabszáma a metszéspontok száma.

[link]

Látható, hogy az egyenes illeszkedik a két kör metszéspontjára. Ez a két kör hatványvonala,aminek egyenletét úgy kapod, hogy a kér kör egyenletét kivonod egymásból.