Hány kg 410 Ft-os és hány kg 520 Ft-os egységáru borsóból tud a Kereskedelmi Vállalat 200 kg 480 Ft-os egységáru borsó keveréket előállítani?

Vegyünk egy jó mérleget (az árát nem kell beszámítani a borsóba:) találjuk meg az ismeretleneket és írjunk fel egyenletet.

két ismeretlen van

az egyik borsóból x kg-t vett, a másikból y kg-t

x kg 410 ft-os

y kg 520 ft-os borsó

a kettőt összeöntötték, így kaptak

x+y = 200 kg

mindkét oldalból levonunk x-t, így y-t kifejezzük

y= 200 -x

az egyenlet:

a 2 fajta borsó árának összege = a keverék ára

x kg *410 ft +y kg *520 ft = 200 kg *480 ft

y helyére helyettesítsük be /y= 200 -x/:

x *410 +(200-x) *520 = 200 *480

x *410 +104000 -x*520 = 96000

rendezzük át

-x*110 = -8000

x= 8000/110= 72,7 kg

y= 200 -x= 127,3 kg