Matematika valószínűségszámítás? Fej vagy írás.

Pont 50%,hiszen minden egyed dobás önálló folyamatként zajlik le! Tehát azt mondod, hogy 50% az esély, hogy fej, vagy írás. Tippelsz, feldobod, leesik, bejön az egyik, vagy eltaláltad, vagy nem.

A második dobásra mi változik? Az érme nem. Két oldala lesz ugyanúgy. Tehát az esély sem! Hiszen újra kezded a folyamatot és nincs más befolyásoló tényező.

A harmadik dobásra ugyanaz!

Lehet itt játszani képletekkel, de a valóságban pont 50% esélyed van a harmadik dobásnál is, hiszen egy folyamatot ismételgetsz változók nélkül. Annak a kimenetele (esetünkben az esély) pont ugyanannyi marad!

Egy adott esetben 50%, hogy fej vagy írás lesz. Mivel ismétléses variációról van szó (1. F, 2. F, 3. F; 1. F, 2. F, 3. I; ...), 2^3 kimenet lehetséges. Ugyanez a helyzet a F/Í helyett az eltalálom/nem találom el esetre.

Észrevehető, hogy komplementer eseményt kell értékelni:

P(legalább 1-szer eltalálom) = 1- P(egyszer sem találom el) = 1 - P(nem találom el egy dobásnál)^3 = 1 - (1/2)^3 = 7/8

Nem vagyok egy matematikus az 1,71 es átlagommal de ha jól tudom:

Ha összesen 3x dobhatod fel azaz 6 lehetséges (n) kimenetel van és ami neked kell az a fej(k mint kedvező) abból van 3

És mivel k:n azaz 3:6 az 0,5 azaz 50%

De ha ez miatt 1es lesz az online dogád akkor bocsi😅

Természetesen nem 50%. A harmadik válaszolónak van igaza. Ha háromból egyszer kell eltalálni akkor 0.5*0.5*0.5 vagyis 1/8 az esélye hogy nem találod el. Például, ha mindháromszor fejet tippelsz, akkor csak abban az esetben nem sikerül, ha mind a három írás lesz. Ennek az esélye pedig 1/8.

Tehát annak az esélye hogy legalább 1-szer eltalálod a 3 dobásból, 7/8. Ezt szét is lehet bontani, ezen belül 3/8 az esélye hogy pontosan 1 dobást találsz el a 3-ból, 3/8 az esélye hogy pontosan 2-t, és 1/8 az esélye hogy mind a 3-at. Ezeket összeadva is kijön a 7/8.

Sorold fel az összes esetet:

FFF

FFI

FIF

IFF

FII

IFI

IIF

III

Az összes eset száma 8.

Ebből kedvező mindaz, amikor legalább egyszer fejet dobsz (számold meg, hogy 7 ilyen van)

P(legalább 1 fej lesz) = 7/8