Egy téglalap egyik oldala 7dm-rel hosszabb, mint a másik oldala, területe 4,5dm a másodikon. Mekkora a téglalap átlója?

T = a * (a + 7) = a² + 7a

T = 4,5

.

a² + 7a = 4,5

a² + 7a - 4,5 = 0

.

Ezt kell megoldani, utána Pithagorasz-tétellel ki tudod számolni az átlót.

Lehet egyszerűbben?

Legyen

a, b - a téglalap oldalai (a > b)

T = 4,5 - a téglalap területe

d = ? - a téglalap átlója

Feltétel

F1: a - b = 7 = n

******************************

Két egyenletet lehet felírni

1.) a - b = n

2.) a*b = T

Az 1.)-et négyzetre emelve

a² - 2ab + b² = n²

De

a² + b² = d²

és

2ab = 2T

Ezekkel

d² - 2T = n²

ebből

d² = n² + 2T

vagyis

d = √(n² + 2T)

****************

DeeDee

**********