Az alábbi matek háziban tudna segíteni valaki?

Alkalmazd a logaritmus azonosságait!

[link]

1. Kikötés: x>7

Érdemes előbb 2-vel szorozni, majd használni a logaritmus azonosságát és a gyökvonás definícióját, ekkor:

lg(x-5) + lg(x-7) = lg(x) - lg(2)

Itt újra használjuk az egyik azonosságot:

lg[(x-5)(x-7)] = lg[x/2]

A logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt

(x-5)(x-7) = x/2

Ez egy másodfokú egyenlet, amit meg kell oldani. Nekünk csak az x>7 megoldások lesznek jók.

2. Ez egy sima másodfokúra visszavezethető egyenlet.

[link]

[link]