Tudtok ezekben az izgalmas kérdésekben segíteni?

1.

3, 3, 5

5, 5, 3

5, 5, 7

7, 7, 3

7, 7, 5

15, 15, 3

15, 15, 5

15, 15, 7

A végződéseken periodicitás figyelhető meg:

1, 3, 1, 9, 9, 7, 8, 1;

A periódus hossza: 8.

A 2020-nál kisebb, páratlan számok száma 1010.

A 2020-nál kisebb, 5-tel osztható számok száma 403, azek közül páratlan 202.

A 2020-nál kisebb, páratlan, 5-tel nem osztható mszámok száma 1010-202= 808.

Ez pont 101 paeiódus, így a szorzat 1-re végződik.

3.

1+2+3+4+5+6+7 = 28, így a csoportokban a számok összege 14.

7+6+1|2+3+4+5

7+5+2|1+3+4+6

7+4+3|1+2+5+6

7+4+2+1|3+5+6

1#

Az egyenlő oldalú háromszög egyben egyenlő szárú is. Nem?

A negyedik feladatnál így érdemes számolni;

A tíz téglalap összkerülete ((4+8)*2)*10=240 cm. Ennél biztosan kevesebb lesz, mivel a téglalapok érintkeznek, a kérdés már csak az, mennyivel.

Azt tudjuk, hogy két téglalap 8 három negyed részén, vagyis (3/4)/8=6 cm-en érintkezik. Ezt a 6 cm-t mindkét téglalapból le kell vonnunk, tehát összesen 12 cm kerül levonásra. Már csak azt kell megnézni, hogy a 10 téglalap összesen hányszor érintkezik; 9-szer, Mivel az érintkezések egymástól függetlenül vannak (nem lógnak rá egymásra, például), ezért ezeket csak össze kell adni, így 9*12=108 cm-t kell levonnunk a tíz téglalap összkerületből, így a keletkezett síkidom kerülete 240-108=132 cm.

Persze úgy is kiszámolható, hogy direkt kiszámoljuk a kerületet, vagyis az oldalakat külön-külön felírjuk és összeadjuk őket, de talán ez egy kicsit egyszerűbb.

#3 Te sem olvastad el elég figyelmesen. "legalább két csoportba"

Lehet négy csoport is

7, 1+6, 2+5, 3+4