Egy falióra mutatói 75 cm,90 cm,110 cm-esek. Mekkora a szögsebességük és a hegyünkél mért kerületi sebességük? Válaszait számítással indokolja!

1.) A 75 cm-es a kismutató, ez 12 óra alatt tesz meg egy teljes kört.

A mutató hegye által leírt kör kerülete 2*π*75 cm = 471,238898 cm = 4,71238898 m.

A 12 óra – ami alatt a mutató hegye körbejár – 12*60*60 = 43200 s.

A mutató hegyének kerületi sebessége 4,71238898 m / 43200 s = 0,000109 m/s.

A mutató szögsebessége 2*π/12 óra = 0,52359877559 radián/óra.

2.) A 90 cm-es a nagymutató, ez 1 óra alatt tesz meg egy teljes kört.

A mutató hegye által leírt kör kerülete 2*π*90 cm = 565,486677646 cm = 5,65486677646 m.

Az 1 óra – ami alatt a mutató hegye körbejár – 1*60*60 = 3600 s.

A mutató hegyének kerületi sebessége 5,65486677646 m / 3600 s = 0,00157 m/s.

A mutató szögsebessége 2*π/1 óra = 6,2831853 radián/óra.

3.) A 110 cm-es a másodpercmutató, ez 1 perc alatt tesz meg egy teljes kört.

A mutató hegye által leírt kör kerülete 2*π*110 cm = 691,15 cm = 6,9115 m.

Az 1 perc – ami alatt a mutató hegye körbejár – 1*60 = 60 s.

A mutató hegyének kerületi sebessége 6,9115 m / 60 s = 0,11519 m/s.

A mutató szögsebessége 2*π/1 perc = 6,2831853 radián/perc.