Egy dobozban csak fehér golyók vannak. Ebbe a dobozba beletettunk annyi piros golyót, hogy a dobozban lévő golyók számának otodresze piros szinu lett. Ezután egy ujabb 10 feher golyót tettunk a dobozban,?

Kezdeti állapot: F fehér golyó.

.

Piros golyók behelyezése után: F fehér és P piros.

Tudjuk, hogy 5 * P = F + P, tehát, P = 1/4 F

.

Beteszünk 10 fehér golyót: F+10 fehér, és 1/4 F piros.

F + 10 = 0,84 (F + 10 + 1/4 F)

F + 10 = 1,05 F + 8,4

10 = 0,05 F + 8,4

0,05 F = 1,6

F = 32

Üdv!

Miért lett 1/4 Fehér? 1/5 Piros van és 4/5 fehér, így jön ki az egy egész. nem?

Azt, hogy hány darab fehér golyó volt eredetileg én elnevezném x-nek és, hogy hány pirosat tettünk bele azt elnevezném y-nak, így jobban értelmezhető. Tudjuk hogy x+y (a fehér meg a piros együtt) -nek az ötödrésze piros (vagyis y) ezek szerint (x+y):5 (x+y ötödrésze)=y (pirossal). Így az y-ra hivatkozhatunk úgy is, hogy 1/4 x, hiszen ha megoldjuk az egyenletet (ehhez tudni kell egyenletet rendezni):

(x+y)/5=y

x+y=5y

x=4y (osszuk el mindkét oldalt 4-el)

1/4x=y

Ebből kiderül, hogy 1/4x=y-al. Sajnálom ha nem voltam érthető.