Adott az E= (2x + x^-1/3) ^17 kifejezes. (2x + 1 per gyök3 x) ^17. Irja fel az E (x) binomiális kifejtésének azt a tagját, ami x-et az elso hatványon tartalmazza?
válasza:A 2x-et x hatványaként?
Nem tudom neked ez mire kell, de tessék:
2x=x^(log(2x)/log(x))
Ha jól tudom (jegyzetek alapján) az ilyen típusú feladatokat úgy lehet megoldani, hogy mindkét tagot x-el kifejezzük, majd az első tagot (n-k)-adik hatványra, a második tagot pedig k-adik hatványra emeljük. Az n-et tudjuk(17), a k a kérdés, az egész egyenlet pedig egyenlő 1-gyel (x-et az első hatványon kell tartalmaznia)
De ha van más megoldás erre szívesen meghallgatom
válasza:(2x+x^-1/3)^17=(x^-1/3*(2x^4/3+1))^17=(2x^4/3+1)^17/x^(17/3)
x^1 tagot keressük, ami x^(20/3)/x^(17/3) alakban fog előállni, így a számláló x^(20/3) tagját keressük, ami a (2x^(4/3))^5=32x^(20/3) és az ehhez tartozó e.h. C(17,5).
Szóval a válasz:
32*C(17,5)=198016
válasza:Alapvetően minden tagot fel tudsz írni
(17 alatt a k)*(2x)^k*1/köbgyök(x)^k
alakban (k természetes szám). Itt a hatványozás azonosságai szerint fel tudod írni x^valahanyadikon alakban, és az a kérdés, hogy ez milyen k-ra lesz 1.
Köszi a válaszokat, de őszinte leszek, nem igazán értem a magyarázatokat. Azt tudom, hogy a (17 alatt a k) első tag(n-k)-adik hatványa + a második tag k-adik hatványának ki kéne adni az x-et.
Az én kérdésem az lenne, hogy mi a k ebben az esetben. Hogy lehet rendezni az egyenletet, hogy k-ra (az ismeretlen) megoldható legyen
válasza:(17-k)-(1/3)k=1
k=12
Erre gondolsz?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!