fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » Egy függvénynek a deriváltja...

Egy függvénynek a deriváltja pontosan hogyan lesz annak a meredeksége?

Figyelt kérdés
Úgy tudom, a deriváltja egy függvénynek annak a meredeksége egy pontban. De az x^3-nak a 3x^2 az pontosan hogyan a meredeksége? Nekem csak egy másik függvénynek tűnik.
2018. nov. 26. 20:01
1 2 ❯
 1/13 anonim ***** válasza:
Az érintő tangense adott pontban = meredekség.
2018. nov. 26. 20:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/13 anonim ***** válasza:

>Nekem csak egy másik függvénynek tűnik.

-A függvény egy hozzárendelés, jelen esetben x minden pontjához az eredeti f(x) függvény meredekségét rendeli hozzá, így kapjuk a deriváltját az f'(x) függvényt.

2018. nov. 26. 22:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/13 anonim ***** válasza:

Helyettesíts be!

Pl az x=4 pontban, az x^3 fg meredeksége az 3*4^2.

És ez már egy konkrét érték.

Erre gondoltál?

2018. nov. 26. 22:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/13 A kérdező kommentje:
De egy ilyen függvény esetében a 64-nek a 48 miért meredeksége? Ezt hogyan kell nézni? A lineáris függvényt értem, de egy ilyen többfokút nem.
2018. nov. 27. 07:38
 5/13 anonim ***** válasza:
Nem a 64-nek 48 a meredeksége, hanem a függvénynek egy adott pontban (ahol mellesleg 64-et vesz fel) 48 a meredeksége.
2018. nov. 27. 11:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/13 anonim ***** válasza:

Nézzünk egyszerűbb példát, az x^2 függvényt!

Ennek X=0-ban 0 a meredeksége, mert vízszintes az oda húzott érintő. (Meredekség: egyet lépek jobbra, mennyit lépek fel(+) vagy le(-) ) x=1-nél az érintő meredeksége +2, (egyet jobbra, kettőt fel) X=-1-nél pedig -2 (egyet jobbra, kettőt le)

2018. nov. 27. 14:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/13 A kérdező kommentje:
De 1^2 az 1, mégis kettőt lépek felfelé az egyhez? Nem egyet kéne?
2018. nov. 27. 22:50
 8/13 anonim ***** válasza:
x^2 deriváltja 2x
2018. nov. 28. 12:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/13 A kérdező kommentje:
Úgy tudtam, a meredekség az az, hogy ha egyet jobbra lépek, mennyivel fog nőni a függvény értéke. Ha x=1, és x^2-t nézem, akkor 1^2=1, 2x pedig egyenlő kettővel. Tehát kettőt ment felfelé a függvény... és az egy lesz... ?? Nem értem, hogy pl. x=1-nél hol fog kettőt növekedni a függvény.
2018. nov. 29. 20:16
 10/13 anonim ***** válasza:

Meredeksége lineáris függvényeknek van. Lineáris függvény: f(x) = m*x + b. m: meredekség (szokás a-val is jelölni). Az általad leírt módszer is ezt az m-et határozza meg, tehát ilyen tekintetben igazad van.


De valójában nemlineáris függvénynek nincs meredeksége, tehát a derivált nem a meredeksége, hanem az adott pontba rajzolt érintő (ami már egyenes, tehát lineáris) meredeksége. Ezt szokták úgy is mondani kicsit pontatlanul, hogy magának a függvénynek a meredeksége (az adott pontban). Ez az animáció segít személetesen megérteni: [link]

2018. nov. 29. 20:45
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Egyéb kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!