Hogyan épül fel egyetemeken a matematika?

Abszolút egyetem- és szakfüggő. Az, hogy van, ahol matek 1-2-X néven futnak, általában csak annyi az oka, hogy így (is) jelezzék: ezek a tárgyak egymásra épülnek. Ez pusztán technikai kérdés, hogy hogy hívják, van, ahol ez a 'matek x' a bevett formula, van, ahol témakörök alapján nevezik el az adott kurzusokat (pl. analízis, lineáris algebra... etc.).

A legfelső szint, amit tanítanak, valahol a matematika PhD környékén van. Erre a kérdésedre elég nehéz választ adni. Talán nem meglepő módon eléggé más típusú matematikát tanulnak a különböző tudományterületeken, de gyakran még azonos területek különböző szakjai között is jelentős eltérés lehet. Az pedig, hogy mennyire kell elmélyülni egy-egy témában? Általában legalább annyira, hogy az elégséges érdemjegyet megkapd.

A teljesség igénye nélkül 2 szintre besorolom neked a matek tárgyakat, a legtöbb nem kifejezetten matekos szakon (informatikus, közgazdász stb) az első szintű matek tárgyakat tanulják 2-3 félév alatt:

1. Kalkulus I és II (vagy analízis) ebben tanulnak határértéket, differenciálni, integrálni

(lineáris) Algebra, alap statisztika/sztochasztika, esetleg közönséges differenciál egyenletek, geometria alapok

Ezen túl menő tárgyak inkább már matek/fizika szakra jellemzőek

2. Komplex függvénytan, valós függvénytan, lineáris terek operátorok, funkcionálanalízis, topologikus terek, sokaságok, parciális differenciál egyenletek, haladó geometria, differenciál geometria, csoportelmélet, Lie-algebra

(csatolt) Parciális differenciál egyenletek és numerikus megoldásaik

Ha egy kicsit jobban érdekel a dolog nézz szét az egyetemek honlapján, pl.: [link]

Arról is kaphatsz itt infót hogy melyik tárgya mi épül.