Mi a kapcsolat a norma és a belső szorzat között euklidészi térben?

Komplex vagy valós Euklideszi téren a belső szorzat indukál egy normát.

Konkrétan ||v||=sqrt(<v,v>) egy norna, és ezt nevezzük a belső szorzás által indukált normának.

- -

Aki erre jár és képes, az a [link] lapon szereplő definícióról mondhatna véleményt. Mi az a legáltalánosabb, amit még euklideszi térnek szokás hívni, és ekkor hogyan néz ki amit a belső szorzattól elvárunk?