Milyen lépésekben alakítható át az a+b+20=ab egyenlet a következővé (a-1) (b-1) =21?

Először is kivonunk ab-t:

a+b+20-ab=0

Kiemelünk a-t:

a(1-b)+b+20=0

Vonjunk ki mindkét oldalból 1-et:

a(1-b)+b-1+20=-1

A bal oldalon a b-1 átírható -(1-b) alakra:

a(1-b)-(1-b)+20=-1

Kiemelhető 1-b:

(1-b)*(a-1)+20=-1 |-20

(1-b)*(a-1)=-21 |szorozzuk -1-gyel, az (1-b)-ből (b-1) lesz:

(b-1)*(a-1)=21 |a szorzat kommutativitása miatt

(a-1)*(b-1)=21.