Kombinatorika, segítene valaki? 3 feladat.

4. Amikor ilyen nagy számok vannak, úgy tudjuk ellenőrizni, hogy jól számoltunk-e (illetve, hogy jó-e a gondolatmenet), hogy egyszerűsítjük a számokat annyira, hogy józan paraszti ésszel el tudjuk dönteni, hogy mennyi a megoldás; például, ha 1 férfi és 1 nő van, akkor a te gondolkodásod alapján 1!+1!=2-féleképpen lehet sorbapakolászni az emberkéket, pedig egyértelmű, hogy csak 1 megoldás van. Sokkal inkább úgy kéne számolni, hogy nem összeadjuk, hanem szorozzuk a számokat, tehát 10!*16!-féleképpen tudnak sorbaállni.

5. Ennél esetszétbontás kell; feltesszük, hogy a különböző áruk között csak úgy teszünk különbséget, hogy milyen minőségű, és a sorrendjük nem számít, ekkor a következőképpen számolhatunk:

1. eset: 5 elsőosztályú van, ez egyszerű kombináció: (15 alatt az 5).

2. eset: 4 elsőosztályú van, itt ezekhez még mindig elég a kombináció: (14 alatt az 5), ezekhez választunk még egy másodosztályút, ezt 5-féleképpen tehetjük meg. És, mint az első feladatnál volt, itt is szorzunk és nem összeadunk, tehát (15 alatt a 4)*5-féleképpen lehet.

3. eset: 3 elsőosztályú van, ezt már csak röviden: (15 alatt az 5)*(5 alatt a 2).

A különböző esetekben kapott számokat viszont össze kell adni; ez az összeg adja meg a lehetőségek számát.

6. Szerintem félreértetted a feladatot, de amúgy jól indultál el, bár előbb azt is meg kell néznünk, hogy a helyzet akkor, hogyha azonosakat dobunk első kettőre; nem nehéz kitalálni, hogy ebből 6 lehetőség van. Ha viszont különbözőeket dobunk, akkor első helyre 6 különbözőt dobhatunk, aztán 5-öt. Ezután már csak az eddig dobottakat dobhatjuk, tehát a harmadik helyre csak 2-félét dobhatunk, és a többi helyre is, tehát 6*5*2*2*2=240 ilyen dobás van, összesen tehát 246.

Ha kérdésed van még, kérdezz bátran!