Milyen x-ekre lesz diagonalizálható ez a mátrix (x egy valós szám) => ( (1 x) (x 1) )?
Figyelt kérdés
Valaki letudná írni a fenti feladat megoldását (némi kommentel, hogy mit miért kell csinálni)?2015. jan. 21. 15:37
1/6 anonim 
válasza:
válasza:Keresd meg a sajátvektorait. Pontosan akkor diagonizálható, ha van két lineárisan független sajátvektora.
Felírod a karakterisztikus polinomot, kiszámolod a determinánsát, amelyik x-ekre pozitívat kapsz, ott van két különböző sajátérték, tehát függetlenek a hozzájuk tartozó sajátvektorok, diagonalizálható. Negatívra nincs sajátérték, nem diagonalizálható. Ha 0, keresel két független sajátvektort (lesz).
2/6 anonim válasza:
válasza:*bocsánat, diszkrimánását. Polinomnak nincs is determinánsa:)
3/6 A kérdező kommentje:
Szóval annyit kell csinálni, hogy a karakterisztikus polinom determinánsára megnézem, mikor lesz nagyobb vagy egyenlő 0, és mivel itt az lesz, hogy 4x^2>=0, ezért x bármely valós szám lehet?
2015. jan. 21. 17:06
5/6 anonim válasza:
válasza:Nem, rosszul mondtam det=0-ra NEM lesz két független sajátvektor. Csak det>0-ra jó.
6/6 A kérdező kommentje:
Rendben, köszönöm!
2015. jan. 21. 21:04
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!