Egy ilyen logarisztikus egyenlettel mi a teendő?

Az I. logaritmus azonosság alaján lg(a)+lg(b)=lg(a*b), vagyis a logaritmosok argumentumait összeszorozzuk:

lg(2*(x-13)/(x-3))=lg(10)

A logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt

2*(x-13)/(x-3)=10 /*(x-3); zárójelbontás

2x-26=10x-30 /-2x

-26=8x-30 /+30

4=8x /:8

4/8=1/2=0,5=x

Ez viszont nem lesz jó megoldás, mivel akkor x-13 és x-3 is negatív lesz, ami nem lehet, mert negatív szám logarimtusát nem értelmezzük. Tehát az egyenletnek nincs megoldása.

Egyébként, ha nem is tudunk a feladathoz kezdeni, legalább kikötést írjunk, mivel arra már jár pont, akár érettségin, akár dolgozatban.