Kérdés egyenletrendszerekkel kapcsolatban?

Mindig célszerű kifejezni az egyik ismeretlent az egyik egyenletben, majd ezt behelyettesíteni a másik egyenletbe.

Első feladatodnál:

(1) x=8+y

Ezt behelyettesíted x helyére a (2)-be:

(8+y)*y=-15

Így kapsz egy másodfokú egyenletet, megoldóképlettel megoldod, meglesz az y értéke. Ezt utána visszahelyettesíted az (1)-be ahol így már csak x az ismeretlen, és meg is kapod.

Második feladatod:

Itt célszerű a (2) egyenletben kifejezni valamelyik ismeretlent, legyen ez is pl az x:

(2) x=12/y

Ezt visszahelyettesíted az (1)-be:

(12/y)^2 + y^2 = 25

144/(y^2) + y^2 = 25

144 + y^4 = 25*y^2

y^4 - 25*y^2 + 144 = 0

Itt egy olyan trükköt alkalmazol, hogy elnevezed 'a'-nak az y^2-et, így egyszerűsödik az egyenleted:

a^2 - 25*a + 144 = 0

Látható, hogy így másodfokú lett az egyenleted, amit megoldóképlettel megoldasz. Az 'a'-ra kapott értékeket egyenlővé teszed y^2-tel, így megkapod az y értékét, amit már nyugodtan visszahelyettesíthetsz a (2)-be, megkapva ezáltal az x-et is.