Egy autóbusz állomásról két autóbuszjárat indul, az egyik 30 percenként, a másik 25 percenként. Reggel 6. 00 -kor egyszerre indul a két járat. Déli 12 óráig hányszor fordul elő az, hogy egyszerre indulnak az autóbuszok?

6 órától 12 óráig 6 óra telik el. 6 óra=6*60=360 perc. Az a kérdés, hogy a [0;360] intervallumon hány olyan szám van, amelynek osztója a 25 és a 30 is; ehhez számoljuk ki 25 és 30 legkisebb közös többszörösét a tanultak alapján:

30|2

15|3

5|5

1, tehát 30=2*3*5.

25|5

5|5

1, tehát 25=5*5=5^2.

Ezek alapján [25;30]=2*3*5^2=150. Ezt nemnegatív egész számokkal megszorozva megkapjuk, hogy 6 órától hány percnek kell eltelnie, hogy egyszerre induljanak:

150*0=0, vagyis reggel 6-kor.

150*1=150, 150 perc=2 és fél óra, vagyis 8:30-kor.

150*2=300, 300 perc=5 óra, vagyis 11 órakor.

150*3=450, ez már nincs benne a [0;360] intervallumban.

Tehát 6 órától délig 3-szor fog előfordulni az, hogy egyszerre indul két busz.