Matematika 11! Magasságvonal, oldalegyenes egyenlete?

Felírjuk az AB oldalvektort: (xb-xa;yb-ya) -> (4;-7)

Ennek normálvektora x,y-t felcseréljük és egyik előjelet vált, tehát (4;-7)-> (7;4).

Ez átmegy az A ponton. Normálvektoros egyenes egyenletének képletébe behelyettesítve:

7x+4y=7*2+4*5

7x+4y=34 az oldalegyenes egyenlete.

A magasságvonal erre az egyenesre merőleges, így az oldalegyenes normálvektorának x,y értékét felcseréljük és az egyik előjelet vált, (7;4) -> (4;-7) lesz a magasságvonal normálvektora. Ez átmegy az origón ami (0;0) pont. Normálvektoros egyenletbe behelyettesítve:

4x-7y=0 a magasságvonal egyenlete.