Hogyan írjuk helyesen ezeket a német neveket magyarul (kisbetű vagy nagybetű)?

A Városi Múzeum és a levéltár akkor nagybetűs, ha tulajdonnév. Tehát nem attól, hogy intézménynév, hanem hogy az intézménynek a pontos és hivatalos neve. Ugyanakkor előfordul, hogy a tulajdonnévi alak egybeesik a köznévi alakkal (hiszen a városi könyvtár egy szimpla jelzős szerkezet), és ilyenkor mind a kettő helyes egyszerre. A többi biztosan kisbetűs.

Pl. a Budapesti Fazekas Mihály Általános Iskola és Gimnázium így tulajdonnév. A Fazekas gimnázium ennek egy rövid, nem hivatalos alakja, kis g, és az F is csak a személynév miatt nagy. A karakószörcsöki általános iskola kisbetű, hacsak nem pont ez a hivatalos neve is.