Valaki leírná nekem, hogyan lehet többtagú algebrai kifejezést többtagúval osztani? Holnap írunk belőle és a tanár nem magyarázta el rendesen!

Gondolom már a dogát megírtátok, de hátha a későbbiekben hasznát veszed.

Úgy kell csinálni, mint általános iskola 2. vagy 3. osztályában a maradékos osztást:

Mennyi 125/8?

Kisiskolások így csinálják:

Bejelölik 12-nél, ezt osztják 8-cal utána leírják, ami marad. 12-ben a 8 megvan 1*szer, 1*8=8, 12-8=4, leírják a 4-et. Bejelölik 5-nél, most a 45-öt kell osztanunk az előző logika alapján. 45-ben a 8 megvan 5-ször, 5*8=40, 45-40=5, tehát összesen 15-ször van meg és marad 5.

Polinomokat is ugyanígy osztunk:

Osszuk el az x^5-2x^3+x-1-et 2x^2+2-vel!

Itt osztjuk a legnagyobb tagot a legnagyobb taggal: x^5/(2x^2)=x^3/2, ezt írjuk az egyenlőség jel után. Ezzel megszorozzuk az osztó tagjait: x^3/2 lesz. Ezt írjuk az osztandó alá, és értelemszerűen kivonunk: (x^5-2x^3+x-1)-(x^5+x^3), az első zárójelben az osztandó van, a másodikban az osztó*érték. Kivonva: -3x^3+x-1. Ezzel kell ugyanazt megcsinálnunk, mint az elején: osztjuk a legnagyobb tagot a legnagyobb taggal: -3x^3/(2x^2)=-3x/2, ezt leírjuk az egyenlőségjel után az első érték mellé, megint megszorozzuk az osztót: -3x^3-3x lesz, ezt írjuk az "új" osztandó alá, és kivonjuk belőle: (-3x^3+x-1)-(-3x^3-3x)=4x-1 lesz. Ha az osztandóban a legnagyobb hatvány kisebb, mint az osztó legnagyobb hatvány, akkor befejezzük az osztást.

Végeredmény: megvan benne (x^3/2)-(3x/2)-szer, a maradék 4x-1. Remélem, hogy nem számoltam el és tudtam segíteni :) Ha valamit nem értesz, írhatsz nyugodtan privátban is!