Mi a megoldás?

"Birkák jönnek ki az akolból. Ha kettesével jönnek, marad egy; ha hármasával jönnek, marad egy; ha négyesével jönnek, marad egy; ha ötösével jönnek marad egy; ha hatosával jönnek, marad egy. Ha hetesével jönnek ki, akkor nem marad egy sem. Hány birka van az akolban?"

Meg kell találnod azt a számot, ami 2, 3, 4, 5, 6 közös többszörösénél eggyel nagyobb, és héttel osztható.

Egyszerűsítsünk: 4 többszöröse 2-nek is a többszöröse, szóval a 2-vel nem kell foglalkozni. 6 többszöröse 3-nak és 4-nek a többszöröse, szóval velük sem kell foglalkozni. Marad 3, 4, 5.

Innentől nálam kicsit extrém megoldás következik: a három szám prímtényezős felbontásában szerepel a 2 és az 5, tehát a közös többszöröseik 10-zel oszthatók lesznek. Tehát a keresett szám vége 1.

7 többszörösei között csupán a 3*7 az, ami 1-re végződik. Meg a 13*7, 23*7, stb. Ezeket kell végignézni, hogy a náluk eggyel kisebb szám osztható-e 3-mal, 4-gyel és 5-tel. Negyedik próbálkozásra kiderül, hogy a keresett szám a 301.