Mit jelent a súlyozott átlag? Mire jó, hogyan kell kiszámolni?

A súlyozott átlag ugyanaz, mint a sima átlag, csak az azonos értékeket egy csoportba gyűjtve adod össze...

Tehát pl. egy 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 halmazban az átlag:

(5+5+5+5+5+5+5+4+4+4+4+3+3+3+3+2+2+1+1)/19

A súlyozott átlaggal pedig:

(7*5+4*4+4*3+2*2+2*2)/19

Mert 7 db ötös van, 4 db négyes, 4 db hármas, 2 db kettes és 2 db egyes.

Az első válaszoló sajnos nagy hülyeséget írt. Súlyozott átlag az, amikor az egyes átlagolnivalók nem egyforma súllyal esnek latba. Például ha van egy 4-es és egy 5-ös feleleted, akkor az átlagod 4,5. De ha egy 4-es feleleted van és egy 5-ös témazáród, és a tanár azt mondja, hogy nála a dolgozat duplán számít (ez persze nem automatikus), akkor az átlag (2*5+4)/3 = 4,67. Vagyis mintha az egyikből kettő lenne.

Másik példa: két egyforma nehéz test között a tömegközéppont félúton van, nem egyformáknál viszont a nehezebbhez lesz közelebb, például a Nap-Föld rendszer tömegközéppontja a Napon belül van. Ilyenkor a tömegközéppont helyét úgy számolhatjuk ki, hogy a két test koordinátáit súlyozottan átlagoljuk. Ez megmutatja azt is, honnan ered az elnevezés.

A Wikipédiáról: "A statisztikai alkalmazásokban az xi adatpontokhoz tartozó wi súlyok azt mutatják, hogy az adott adatpont hányszor jelenik meg a mintában."

Vagyis az első válasz a jó, mert az úgy számol, hogy hányszor jelenik meg a listán.

Nem. Az első válaszoló nem írt semmit, csak egy egyszerű számtani azonosságot, hogy az összeadást lehet szorzással rövidíteni. Ez önmagában semmitmondó, ettől még nem kell új fogalmat bevezetni.

A Wikipédia cikke (illett volna belinkelni, [link] a Wikipédia átlagánál lényegesen gyengébben sikerült, kritikus olvasásával észrevehetjük, hogy nincs forrása, ezzel szemben van rajta egy sablon, hogy lektorálásra szorul, amelyet a laptörténetben szereplő egyetlen olyan ember tett rá, aki ért a matematikához, fogalmazása, felépítése sem felel meg a Wikipédia normáinak. A cikkeket nemcsak olvasni kell tudni, hanem kritikával olvasni is. Ha jobban megnézed, az a cikk értelmetlen. Egy matematikához értő ember soha nem írna le olyant, hogy "rendes átlag", és nem kezdene rendes definíció helyett nagy terjedelemben arról mesélni, hogy mit talált ki Baldaszti Zoltán (az ki? Őróla mit lehet tudni?). Azt is megfigyelheted, hogy "A súlyozott átlag fogalma" szakasz, ahol a definíciónak lennie kellene, teljesen üres, vagyis ez a cikk semmit nem mond róla, hogy mi az. A következő szakasz meg egyszerűen hülyeség.

Egyébként ha már a Wikipédiára akarsz hivatkozni, nézd meg az angolt, ahol tisztességesen le van írva.

[link]

Nem ugyanaz vagyok, nem szoktam magamra harmadik személyként hivatkozni. Attól, hogy egyezik a százalékunk, még nem feltétlenül kell ugyanannak lennünk.

Szeretnék elnézést kérni, én csak próbáltam a lehető legjobb tudásom szerint válaszolni, és ezt alátámasztani. Már csak azért is, mert az első válaszolóval egyező definíciót (vagy arra hajazó körülírást) mondott a matektanárunk, mikor a statisztikát vettük. lehet, hogy másra gondolt, lehet, hogy rosszul tudta.

Egyébként tizenegyedikes vagyok.

Ne haragudj az összekeverésért, ezért írtam ilyen bizonytalan fogalmazással.

Arról nem te tehetsz, hogy hülyeség van a Wikipédiában, de az gyanús lehet, ha egy szócikkben pont a definíció hiányzik.

Egyébként az első válaszolónak azért sem lehet igaza, mert az a két dolog, amit leírt, pont ugyanaz, csak a kiszámítás módja különbözik, a matematikában általában pedig nem jelölik külön névvel és nem tekintik külön fogalomnak ugyanannak az eredménynek a különböző kiszámítási módjait (főleg, ha ilyen triviálisan egyeznek, hogy már alsó tagozatos szinten is nyilvánvaló az azonosságuk). Ezt egyszerűen nem lenne értelme külön névvel jelölni. A tanárodat meg kérdezd meg még egyszer, szerintem félreértetted vagy rosszul emlékszel. :-)

Szerintem is könnyebb úgy számolni, én csak azt mondom, ettől ez még nem lesz egy másik fogalom. Akár összeadod, akár szorzod, az még csak átlag (pontosan fogalmazva számtani közép, mert az "átlag" egy több jelentésű szó, és emiatt matematikailag nem igazán szabatos).

A súlyozott átlag az, ami az angol Wikipédiában (meg a korábbi válaszomban) le van írva.