fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » A folytonosság vagy a deriválh...

A folytonosság vagy a deriválhatóság feltétele hogy a kétoldali határérték megegyezzen?

Figyelt kérdés
Analízis szóbelin azt mondtam, hogy az abs. függvény nem deriválható, mert a kétoldali hat.é. nem egyezik meg, erre a tanár azt mondja, hogy tévedek, mert a kétoldali határékték megegyezése az a folytonosság feltétele, és hogy az abs. fgv-nél megegyezik, tehát folytonos. De hogy egyezne meg, ha 0-ban -1, meg 1-is?
2011. jan. 21. 22:06
 1/5 Silber ***** válasza:
70%

Az abs fgv. egy függvény, ami egyértelmű leképezést jelent. 0-ban nem lehet -1 és 1!

Folytonos, mert úgy tudod megrajzolni a függvényképet, hogy nem kell felemelned közben a tolladat. És igenis az abs fgv. deriválható. Egyetlen pontban nem, az pedig az x=0 helyen található. Itt ugyanis törés van a függvényben. A deriválhatóság feltétele a folytonosság, de nem elégséges.

2011. jan. 21. 23:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
A 0-ban -1 és 1 is azt a meredekségre értettem.
2011. jan. 22. 09:12
 3/5 Silber ***** válasza:
Azt hiszem értem a problémád. A fgv akkor folytonos, ha a függvényképe folytonos, és nem a deriváltgörbéje az.
2011. jan. 22. 15:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:
Amire Te gondoltál az a kétoldali differenciál-hányados függvény, annak kell megegyeznie a deriválhatósághoz. Abban igazad van, hogy az -1 és 1 a fent említett példánál. De a határértéke 0-ban mindkét oldalról 0, ezért folytonos. A folytonosságból nem következik a differenciálhatóság.
2011. jan. 22. 20:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 anonim válasza:
Egy függvény akkor deriválható, ha mindkét oldali határértéke egyenlő és VÉGES
2015. okt. 4. 18:56
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Egyéb kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!