Egy logikai feladat ami nem hagy nyugodni. Valaki segítene?

[link]

Itt a megoldás angolul (3-as pont -> show solution).

1. négy hármas csoport alakítása

2. két csoportot megmérsz, ha egyforma súlyúak, akkor biztos nincs köztük a keresett érme, ha a súlyuk eltér, akkor

3. a három érme közül kiválasztasz kettőt, megméred. ha egyforma a súlyuk, akkor a harmadik a keresett érme, ha nem, akkor a nehezebb

nandras válasza hibás!

1. négy hármas csoport alakítása

2. két csoportot megmérsz, ha egyforma súlyúak, akkor biztos nincs köztük a keresett érme, ha a súlyuk eltér, akkor

3. a három érme közül kiválasztasz kettőt, megméred. ha egyforma a súlyuk, akkor a harmadik a keresett érme, ha nem, akkor a nehezebb

Ha az elején a két hármas csoport egyensúlyban van, akkor 6 érme közül kell 2 méréssel kimérni a hibásat, amiről azt se tudjuk, könnyebb-e vagy nehezebb!

Ez nem sikerülhet, próbálgasd csak!

De a másik esetben (ha a két hármas elbillen az elején) sem stimmel a terved! Ha két érmét felteszel pl. a nehezebbik hármasból, mi van, ha egyensúlyban vannak? (4 "gyanús" érméd marad ugyanis, de a mérleg csak 3-félét tud mutatni...)

nézd, nem fogok leállni vitatkozni veled, ha ezt az egyszerű logikai problémát sem vagy képes megérteni.

azt írod:

"Ha két érmét felteszel pl. a nehezebbik hármasból, mi van, ha egyensúlyban vannak?"

akkor biz megvan a megoldás - ha három érme közül kettő egyforma súlyú (és tudjuk, hogy a csoportban van a nehezebb érme), akkor baromi nehéz kitalálni, hogy a harmadik érme a nehezebb...

persze itt is butaságot írsz:

"Ha az elején a két hármas csoport egyensúlyban van, akkor 6 érme közül kell 2 méréssel kimérni a hibásat, amiről azt se tudjuk, könnyebb-e vagy nehezebb!"

ha két hármas csoport egyensúlyban van, akkor egyik csoportban sem lehet a nehezebb érme, tehát már csak a maradék egy csoportban kell megkeresni azt és nem kell foglalkozni a most megmért hat érmével...

na mégecce'

- tehát az első kettes csoport egyensúlyban van - félre lehet őket tenni, mert nem lehet közöttük a nehezebb érme.(első mérés)

- a maradék két csoportot is megmérem, most már az egyiknek nehezebbnek kell lenni, ott van a keresett érme. (második mérés)

- a maradék három érméből kiválasztok kettőt, megmérem. ha egyformák, a keresett érme a harmadik, ha valamelyik nehezebb, akkor meg az a nehezebb érme. (harmadik mérés)

látod, bizony, hogy ki lehet választani a nehezebbet három méréssel :-)

Kedves nandras, kérlek, értsd meg először a kérdést, utána nevezd butaságnak a válaszomat, ha valóban az.

A hamis érmérő világosan le van írva, hogy NEM TUDJUK, könnyebb-e vagy nehezebb a jó érméknél. Te végig úgy beszélsz, mintha tudnád, hogy nehezebb.

Nos, nézzük, mi van, ha a két hármas csoportnál elbillen a mérleg.

Igyekszem szépen betűkkel modellezni, hogy érthető legyen. Mondjuk legyen az egyik serpenyőben levő 3 érme A, B és C.

Legyen a másikban X, Y és Z.

Billenjen el így a mérleg mondjuk:

ABC < XYZ

No, ekkor a következő hat eset lehetséges:

1. Az "A" érme hibás és könnyebb a többinél.

2. A "B" érme hibás és könnyebb a többinél.

3. A "C" érme hibás és könnyebb a többinél.

4. Az "X" érme hibás és nehezebb a többinél.

5. Az "Y" érme hibás és nehezebb a többinél.

6. A "Z" érme hibás és nehezebb a többinél.

Ezután felteszed az X és Y érméket a mérlegre, s mondjuk, hogy egyensúlyban vannak.

Hogyan is folytatod?

Várom válaszodat.

hmmm... abban igazad van, hogy én alapesetnek vettem, hogy nehezebb érmét keresünk - erre az esetre a megoldásom teljes mértékben megállja a helyét...

mivel mindjárt elteszem magam holnapra, (ill. már mára) időt kérek :-)

előzetesen - amíg végiggondolom a szitut - van egy olyan sejtésem, hogy a megoldás abban az esetben sem különbözik, ha az az egy érme könnyebb, mint a többi - de ez a sejtés egyelőre olyan, mint a nagy fermat sejtés :-)

holnap (ma) visszatérek - és ha tévedtem, nem leszek rest elnézést kérni a lebutázásért...