Hálózat számítás Laplace transzformációval, mire jó?

Most tanultuk a Laplace transzformációt. A lényegét értem, hogy ez egy integrál transzformáció, ami az időfüggvényt átkonvertálja s tartományba, azaz komplex frekvenciafüggéssé (x(t) -> X(s))

De azt nem teljesen értem, hogy ennek mi haszna van.

Eddig foglalkoztunk egyenáramú hálózatokkal, rezisztív esetben a csomóponti potenciálok, hurokáramok módszere, feszültségosztás, áramosztás volt a módszer.

Míg egyenáramú dinamikus esetben (olyan hálózat ami tartalmaz tekercset,kondenzátort), ott az állapotváltozós leírás normálalakjával oldottuk meg a feladatot.

Váltakozó áramú esetben (szinuszos állandósult állapot, illetve periodikus állandósult állapot) pedig fazorokkal, fourier sorfejtéssel, és átviteli karakterisztikával oldottuk meg a hálózatot.

A Laplace transzformációt azonban egyáltalán nem értem, hogy mire való, ezzel most milyen új dolgot tudok megoldani? Vagy ugyanazokat tudom megoldani vele, amiket eddig is megtudtam, csak ez most egy más módszer?