Mi az a szinusz valójában?

A következő lépcsőfok majd az lesz, hogy a szinusz értelmezését kibővítitek tetszőleges szögre.

A teljesség igénye nélkül: végy egy koordinátarendszert, benne a v(1;0) vektorral (tehát ami „jobbra mutat” az origóból), majd ezt a vektort kezd el forgatni az óramutató járásával ellentétesen alfa szöggel, ekkor a vektor a P( cos(alfa) ; sin(alfa) ) pontba mutat. Ha óramutató járásának megegyezőleg forgatod, akkor az alfa szög negatív előjelű lesz, tehát negatív szögekre is gond nélkül értelmezhetőek lesznek így a szögfüggvények.

Ha ezek alapján minden alfa szöghöz tartozó szinusz- és koszinuszértéket függvényként ábrázolunk, akkor megkapjuk a hullámfüggvényeket.