Budapesten kívül van olyan város Magyyarországon, ahol csak kerülettel együtt értelmezhetőek a címek?

Tulajdonképpen van.

Budapest esetén a praktikusság azt hozta, hogy az irányítószám 2. és 3. számjegye azonos a kerülettel.

Több más város is fel van osztva kerületekre.

Debrecen pl 226 (!) irányítószámot "birtokol" a 4000-res főszámmal együtt.

Vagyis ha nincs irányítószámod, sok helyen kell a kerület is.

Konkrét példát nem találtam még, de a különböző település-egyesítések miatt Budapesthez hasonlóan simán maradhattak átfedések. A különbség annyi, hogy míg Budapesten az irányítószámmak vagy a kerülettel azonosítják ilyen esetben a pontos közterületet, addig máshol a település és zárójelben vagy kötőjellel a településrész nevének megadásával teszik ezt.

Kerületeket is hasznàlnak, főleg nagy, kiterjedt határral rendelkező településeken, de ezeknek a közbeszédben nincs akkora jelentősége, inkább a hivatali nyilvántartásokban jelennek meg (település, kerület, helyrajzi szám).