Hogyan kell olvasni a t-eloszlás táblázatot?
Helló. Statisztikából gondban vagyok, adott egy feladat, amit levezet a tanár a könyvbe, viszont a végén van valami amit nem értek :
"Egy gyárban egy gépnek 500 gr töltőanyagot kell a konzervekbe juttatnia minden töltéskor. A töltőanyag egyenetlenségéből adódóan a gép néha kicsit többet, néha kicsit kevesebbet tölt, mint 500 gr. Arra vagyunk kíváncsiak, hogy a gép átlagos "teljesítménye" 500 gr-nak mondható-e. Kiveszünk 10 konzervet a futószalagról és megmérjük mindben a töltőanyag súlyát. Az eredmények rendre
483, 502, 498, 496, 502, 483, 494, 491, 505, 486.
Azt látjuk, hogy a töltőanyag súlya többnyire valóban nem tér el az 500 gr-tól nagyon, az átlag \bar x= 494. Ránézésre mégsem tudjuk megállapítani, hogy ez a 494 gr lényegesen eltér-e az 500 gr-tól vagy csak a véletlennek tulajdonítható apró eltérésről van szó. Ennek a dilemmának az eldöntésére egymintás t-próbát alkalmazunk.
Feltesszük, hogy a töltőanyag súlya, mint valószínűségi változó normális eloszlást követ. (Hogy ez így van-e azt illeszkedésvizsgálatokkal, azon belül is normalitásvizsálatokkal lehetne ellenőrizni.) A súly kg-ban való mérése arányskála, így az egymintás t-próba alkalmazásának feltételei teljesülnek. Mivel a minta elemszáma n = 10 < 30 így a szórás becslésére az s* képletet használjuk: s* = 8,05 adódik. Az érték, amitől a minta átlagának esetleges eltérésére vagyunk kíváncsiak, nyilvánvalóan az m = 500 érték. A próbastatisztika képletének minden elemét ismerjük, tehát számítható
t = \frac{\bar x-m}{s / \sqrt{n}} = \frac{494-500}{8,05 / \sqrt{10}} \approx 2,36
Vegyük a szignifikancia szintet p = 0,05-nek azaz 5%-os kockázatot vállalunk arra, hogy esetleg úgy vetjük el a nullhipotézist, hogy az közben igaz. A szabadsági fok f = n -1 = 9, így a p és az f ismeretében a t-eloszlás táblázatából könnyen kikereshetjük a megfelelő táblázatbeli értéket, ami t_p=t_{0,05}= 2,262.
t ≈ 2,36 miatt u > 2,3 > 2,262 = t_{0,05}
azaz |t| ≥ t_p teljesül." Tehát azt nem értem, hogy hogyan jön ki a 2,262? Illetve hogyan kell olvasni a t eloszlás táblázatot, mert sehol nem kapom ezt az eredményt?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!