GYED alatt munkahelyváltásnak mi a menete?

Az eredeti munkahelyem kifizetőhely, tehát ők fizetik perpill a GYED-et. Másik helyről kaptam egy szuper ajánlatot, erősen gondolkodom rajta, hogy elfogadjam. A babám még csak 9 hónapos, szóval még jó ideig járna a GYED. Azt nem tudom, hogy az új hely kifizetőhely lenne-e (multi az is, mint a jelenlegi munkáltatóm, szóval ha tippelnem kéne, akkor igen). Azt tudom, hogy technikailag van lehetőség váltani, de aki hasonló paraméterekkel lépett, mégis hogyan? Az új hely fizeti ezek után a GYED-et, hiszen hozzájuk kerülök biztosított jogviszonyba? Vagy a régi fizeti a gyerek 2 éves koráig, hiszen náluk voltam biztosított, amikor született? Ez nekem nem teljesen tiszta az OEP tájékoztatóban (amit találtam, az amúgy is 2014-es, szóval ki tudja, mennyire friss infó).

Köszönöm, ha valaki tud erre választ adni :D