Mennyire védi a törvény a kisgyermekes családokat, ha albérletben vagyunk?

Bp.-en vagok albérletbe a 4 éves és a 9 hónapos kisfiaimmal, egyedülálló anyukaként (25), most válok a férjemtől. Egy 1,5 szobás lakásban vagyunk havi 50 ezerért + rezsi, a kaukció 100 ezer volt. 6 hónapja lakunk ott, ne is vagyunk mind a hárman oda jelentve, és edig mindent rendesen kifizettem, de utolsó hónapban 20 ezer ft-al kevesebbet tudta, adni, mert a tárgyalások és főként az ügyvéd rengeteget elvesz. Én meg csak GYES-en vagyok, anyukámék támogatnak. A főbérlőm teljesen fel volt háborodva, hogy nem tudtam mindet kifizetni, én meg mondtam neki, hogy vegyen el a kaukcióból egy 20-ast, és mihint tudom, visszaadom. Azóta nagyon rossz szemmel néz rám a főbérlőm. Azt hallottam, hogy a családokat védi a örvény, és elvileg nem rakhatnak ki minket a lakásból. Még akkor sem, ha nem tudunk fizetni. Már egy hónapja kutakodok másik albi után, de mihint kimondom, hogy két pici van, rögtön elutasítanak mindenhonnan. El szeretnék menni dolgozni, de ahhoz be kéne adnom a gyerekeket oviba, bölcsibe, de sehova nem veszik be őket, mert nincs hely. Csak így már szinte nem tudok megélni, már szinte ennivalóra alig van nekik pénzem, az apjuk nem akar gyerektartást fizetni sem, amíg vége nincs a válásnak, de az ügyvédem szerint az még legalább fél év. Az önkormányzat tud segíteni valamit? 7. kerületben lakunk.