Miként indíthatok gyermektartási pert?

Gyermekeim apja tartósan külföldön tartózkodik, Ázsiában. Élettársi kapcsolatunk hét éve nem áll fenn. Gyermektartásra vonatkozóan szóbeli megállapodás volt csak köztünk, melyet be is tartott egy hónappal ezelőttig. Egyébként hat éve nem láttuk, még kérésemre sem látogatta gyermekeit, azóta az országba be sem tette a lábát, e-mail-ben sem érdeklődött felőlük, bár én folyamatosan tájékoztattam fejlődésükről. Jelenleg 8 és 11 évesek. Egy hónapja tartózkodási helye is ismeretlen, kizárólag e-mail elérhetőségét ismerem, de nem válaszol - se kép, se hang. Jövő héten szándékozom felkeresni a gyámhivatalt és a helyi panasznapot a bíróságon, de addig is jó lenne, ha valaki tudna információval szolgálni, mégis mire számíthatok. Eddig jóhiszeműen próbáltam érdeklődni, tartani a kapcsolatot, hiszen több, mint hat évig minden a megbeszéltek alapján zajlott, de félek, hogy el akarja kerülni a további gyermektartás fizetését. Nem nagy összegről volt szó, de az a gyerekek pénze, itt az idő, hogy lépjek. Volt már valaki hasonló cipőben? Vajon tud segíteni az állam? Előre is köszönöm a válaszokat!